已知關(guān)于的不等式
的解集為
,
為整數(shù)集.
(1) 若,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2) 是否存在實(shí)數(shù),使得
.若存在,求出實(shí)數(shù)
的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析:理科
………………. 2分
(1)若,則
,
…….….…….……………. 4分
解得 ……………….…………….…………….……………. 6分
(2)若,則
,
…….….…………….…………. 9分
解得 …….………….………….….…….…………….
12分
文科
(1) 當(dāng)時(shí),
………………4分
(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))
所以,在時(shí)函數(shù)
的最小值為
. ……………6分
(2)當(dāng)時(shí),
恒成立,
則在
時(shí)恒成立,…..……8分
令,
因?yàn)?sub>,即
的最大值是-3. …. 10分
若對(duì)任意的時(shí),不等式
恒成立,則需要
的最大值.
所以,.
……….
………………………….………. 12分
另解:(2)當(dāng)時(shí),
恒成立,
則在
時(shí)恒成立, ……………..……8分
由的圖像特征,知
在
時(shí)單調(diào)遞增,
只需,
……. ………………………….…………. 10分
解得. ………. ………………………….…………. 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年安徽省蚌埠二中高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題12分)
研究問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式
的解集為
,解關(guān)于
的不等式
”,有如下解法:
解:由,令
,則
,
所以不等式的解集為
.
參考上述解法,已知關(guān)于的不等式
的解集為
,求關(guān)于
的不等式
的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆江蘇省沭陽(yáng)縣高一下學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知關(guān)于的不等式
的解集為(2,
),則
的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(12月7日) 題型:填空題
已知關(guān)于的不等式
的解集為
,且
中共含有
個(gè)整數(shù),則當(dāng)
最小時(shí)實(shí)數(shù)
的值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年福建省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
研究問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式
的解集為
,解關(guān)于
的不等式
”,有如下解法:
解:由,令
,則
,
所以不等式的解集為
.
參考上述解法,已知關(guān)于的不等式
的解集為
,則
關(guān)于的不等式
的解集為 .
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