Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5在x=7時的值．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法計算多項式的值，先將多項式轉化為f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5=（（（（7x+12）x-5）x-6）x+3）x-5的形式，然后逐步計算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5=（（（（7x+12）x-5）x-6）x+3）x-5，
則v₀=7
v₁=7×7+12=61
v₂=61×7-5=422
v₃=422×7-6=2948
v₄=2948×7+3=20639
v₅=20639×7-5=144468．
故當x=7時，f（x）=144468．

點評：本題考查算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項式的原理是解題的關鍵，本題是一個比較簡單的題目，運算量也不大，只要細心就能夠做對．