（2012•鹽城一模）函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間為
（-2，-1）（或閉區(qū)間）
（-2，-1）（或閉區(qū)間）
．
分析：對函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）求導，令f′（x）＜0，即可求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex，
∴f′（x）=（2x+1）ex+ex（x2+x+1）=ex（x2+3x+2）
要求其減區(qū)間，
令f′（x）＜0，可得ex（x2+3x+2）＜0，
解得，-2＜x＜-1，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-2，-1），
故答案為（-2，-1）．
點評：解此題的關(guān)鍵是對函數(shù)f（x）的導數(shù)，利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是比較簡單的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA=PC，E為PB的中點．
（1）求證：PD∥面AEC；
（2）求證：平面AEC⊥平面PDB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）若關(guān)于x的方程kx+1=lnx有解，則實數(shù)k的取值范圍是
(-∞，
1
e2
]
(-∞，
1
e2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知x、y、z均為正數(shù)，求證：
3
3
(
1
x
+
1
y
+
1
z
)≤
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）在極坐標系中，圓C的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=t+1
y=t-1
（t為參數(shù)），求直線l被⊙C截得的弦AB的長度．

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