如果函數(shù)f（x）=cos（kπx）在[0，1]上至少取得最小值1008次，則正數(shù)k的最小值是
 
．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行求解即可．
解答： 解：函數(shù)的周期T=
2π
kπ
=
2
k
，
若函數(shù)f（x）=cos（kπx）在[0，1]上至少取得最小值1008次，
則1007T+
1
2
T≤1，
即
2015
2
×
2
k
≤1，
即k≥2015，
故正數(shù)k的最小值是2015．
故答案為：2015
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定函數(shù)周期和區(qū)間長度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對一切正整數(shù)n，有
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
7
12
．

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若直線y=kx-2與曲線y=2-
4-x2
有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍
 
．

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．

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．

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