Question

方程的解x=________．

Answer 1

1
分析：由已知中，利用對數(shù)式與指數(shù)式的關系，我們可將原方程轉化為一個指數(shù)方程，進而利用換元法，可將方程轉化為一個二次方程，解方程后，對所得的根進行驗證，排除增根即可得到答案．
解答：若
則
即2•4^X+2•2^X-12=0
令2^x=t（t＞0）
則t²+t-6=0
解得t=2，或t=-3（舍去）
故X=1
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，其中利用轉化思想，將已知的對數(shù)方程轉化為指數(shù)方程進而再轉化為二次方程是解答本題的關鍵．