6．在△ABC中，D為三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，則$\frac{{{S_{△BCD}}}}{{{S_{△ABD}}}}$=（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用三角形以及向量關(guān)系，求解三角形的面積即可．

解答 解：由已知，在△ABC中，D為三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，
點(diǎn)D在平行于AB的中位線上，且為靠近AC邊，
從而有${S_{△ABD}}=\frac{1}{2}{S_{△ABC}}$，${S_{△ACD}}=\frac{1}{3}{S_{△ABC}}$，
${S_{△BCD}}=（1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）{S_{△ABC}}=\frac{1}{6}{S_{△ABC}}$，有$\frac{{{S_{△BCD}}}}{{{S_{△ABD}}}}=\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用平面向量確定點(diǎn)的位置進(jìn)而解決平幾問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-x2+a，x∈R，曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程為y=bx．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，求證：f（x）≥-x2+x；
（3）若f（x）≥kx對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）如果f（x）≤0，在（0，4]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．對(duì)于100個(gè)黑球和99個(gè)白球的任意排列（從左到右排成一行），則一定（　　）
A．存在一個(gè)白球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
B．存在一個(gè)黑球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多
C．存在一個(gè)白球，它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)
D．存在一個(gè)黑球，它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如表：
x
人數(shù)
y		ABC
A144010
Ba36b
C28834
若抽取學(xué)生n人，成績(jī)分為A（優(yōu)秀），B（良好），C（及格）三個(gè)等次，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績(jī)與地理成績(jī)，例如：表中地理成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的共有14+40+10=64（人），數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)且地理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的有8人．已知x與y均為A等級(jí)的概率是0.07．
（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（2）已知a≥8，b≥6，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．將1，2，3，4，…正整數(shù)按如圖所示的方式排成三角形數(shù)組，則第10行左數(shù)第10個(gè)數(shù)是91．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某游戲設(shè)計(jì)了如圖所示的空心圓環(huán)形標(biāo)靶，圖中所標(biāo)注的一、二、三區(qū)域所對(duì)的圓心角依次為$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$，則向該標(biāo)靶內(nèi)投點(diǎn)，該點(diǎn)落在區(qū)域二內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線y2=4x上，另一個(gè)頂點(diǎn)C（4，0），則這樣的正三角形有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南衡陽(yáng)縣四中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，集合．

（1）當(dāng)時(shí)，求；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案