以下四圖,都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖像,其中一定的序號是
A.①、②B.③、④C.①、③D.①、④
B

因為當原函數(shù)為增函數(shù)時,導數(shù)大于0,原函數(shù)為減函數(shù)時,導數(shù)小于0,原函數(shù)取得極值時,導數(shù)等于0,所以只需逐一判斷每個選項當原函數(shù)是增或減時,導數(shù)的正負,就可找到正確選項.
解:①中三次函數(shù)的圖象由左到右是先減后增再減,對應的導數(shù)是先小于0,,再大于0,最后又小于0,導數(shù)的正負與原函數(shù)的單調性一致,∴①正確.
②中三次函數(shù)的圖象由左到右是先減后增再減,對應的導數(shù)是先小于0,再大于0,最后又小于0,導數(shù)的正負與原函數(shù)的單調性一致,∴②正確.
③中三次函數(shù)的圖象由左到右是先增后減再增,對應的導數(shù)在原函數(shù)的增區(qū)間上既有負值,又有正值,導數(shù)的正負與原函數(shù)的單調性不一致,∴③錯誤.
④中三次函數(shù)的圖象由左到右是先增后減再增,對應的導數(shù)在原函數(shù)的增區(qū)間上為負值,導數(shù)的正負與原函數(shù)的單調性不一致,∴④錯誤.
故選B
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