平面內(nèi)有兩個定點A、B及動點P,設(shè)命題甲:PA-PB是定值;命題乙:點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線.那么

[  ]
A.

甲是乙的充分不必要條件

B.

甲是乙的必要不充分條件

C.

甲是乙的充要條件

D.

甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

答案:B
解析:

顯然由甲不能推出乙,因為PA-PB是定值,其中的定值與這兩個定點間的距離的大小關(guān)系不定,所以不能得到乙;反過來,由乙根據(jù)雙曲線的定義可知,PA-PB是定值.


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平面內(nèi)有兩個定點A、B及動點P,設(shè)命題甲:PA-PB是定值;命題乙:點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線.那么

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A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:選修設(shè)計數(shù)學1-1北師大版 北師大版 題型:013

平面內(nèi)有兩個定點A、B及動點P,設(shè)命題甲:|PA|-|PB|是定值;命題乙:點P的軌跡是以定點A、B為焦點的雙曲線.那么

[  ]
A.

甲是乙的充分不必要條件

B.

甲是乙的必要不充分條件

C.

甲是乙的充要條件

D.

甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

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