已知p：a＞4，q：?x∈R，使ax2+ax+1＜0是真命題，則p是q的
 
條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：對于q：?x∈R，使ax2+ax+1＜0是真命題，對a分類討論：當a=0時，當a≠0時，?x∈R，使ax2+ax+1＜0是真命題，可得△＞0，解出即可判斷出．
解答： 解：對于q：?x∈R，使ax2+ax+1＜0是真命題，
當a=0時，1＜0，不成立．
當a≠0時，?x∈R，使ax2+ax+1＜0是真命題，∴△=a2-4a＞0，解得a＞4或a＜0．
∴p⇒q，反之不成立．
∴p是q的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關系，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx，求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（4，1），B（7，-3），則與
AB
同向的單位向量是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z1=3和z2=-5+5i，復數(shù)z1和z2在復平面內對應點分別為A、B、O為原點，則△AOB的面積為（　�。�
A、
15
2
B、
15
2
2
C、
15
6
4
D、
15
2
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-3，3]．
（1）當a=-5時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-3，3]上是單調函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，各點的坐標分別為A（1，2），B（2，4），C（-2，2），求：
（1）BC邊上的中線AD的長度和方程；
（2）求過A、B、C的圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c，d，m，n均為正實數(shù)，p=
ab
+
cd
，q=
ma+nc
•
b
m
+
d
n
，那么（　�。�
A、p≤q
B、p≥q
C、p＜q
D、p、q之間的大小關系不定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z是復數(shù)，a（z）表示滿足zn+2=1的最小正整數(shù)n，則對虛數(shù)單位i，a（i）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用列舉法表示“大于1且小于6的整數(shù)”的集合：
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案