函數(shù)f（x）=
1
(log2x)2-1
的定義域為
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)偶次根號下的被開方數(shù)大于等于零，分母不為0，對數(shù)的真數(shù)大于零，列出不等式組，進行求解再用集合或區(qū)間的形式表示出來．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
x＞0
(log2x)2-1＞0

∵(log2x)2＞1
∴l(xiāng)og2x＞1或log2x＜-1
解得：x＞2或x＜
1
2

所以不等式的解集為：0＜x＜
1
2
或x＞2
則函數(shù)的定義域是（0，
1
2
）∪（2，+∞）．
故答案為：（0，
1
2
）∪（2，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，即根據(jù)函數(shù)解析式列出使它有意義的不等式組，最后注意要用集合或區(qū)間的形式表示出來，這是易錯的地方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=x2-2tx+2在[1，2]上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1-tanθ
1+tanθ
=3+2
2
，θ∈（0，π），則
(sinθ+cosθ)-1
cotθ-sinθ•cosθ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={-1，0，1}，B={1，3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（x+2）=2x+3，則g（3）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且直線PA⊥平面ABCD．過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，當(dāng)三棱錐E-BCD的體積取到最大值時，側(cè)棱PA的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
bx+1
2x+a
，a、b為常數(shù)，且ab≠2，若對一切x恒有f（x）f（
1
x
）=k（k為常數(shù)）則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈D）滿足：對任意x1∈D，都存在x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱常數(shù)C為函數(shù)f（x）在定義域D的“函數(shù)均值”．已知函數(shù)g（x）=x3（x∈[1，2]），則g（x）的“函數(shù)均值”為（　　）
A、
3
2
B、
7
4
C、
9
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，點M在雙曲線上，若
MF1
•
MF2
=0，且∠MF1F2=30°，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+1
B、
3
-1
C、4+2
3
D、
3
+1
2

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