Question

過函數(shù)f（x）=x²-x的圖象上一點P的切線平行于直線x-y=0，則點P的坐標為________．

Answer 1

（1，0）
分析：由f′（x）=2x-1=1，解得 x=1，把x=1 代入函數(shù)f（x）=x²-x可得f（x）=0，由此求得點P的坐標．
解答：∵過函數(shù)f（x）=x²-x的圖象上一點P的切線平行于直線x-y=0，
∴f′（x）=2x-1=1，解得 x=1．
把x=1 代入函數(shù)f（x）=x²-x可得f（x）=0，故點P的坐標為（1，0），
故答案為 （1，0）．
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，函數(shù)在某一點的導數(shù)值即等于函數(shù)對應曲線在此點的切線的斜率，屬于基礎題．