（2013•廣西一模）已知函數(shù)f(x)=
(x+b)ex(x＜0)
x3+2a(x≥0)
(a≠0)在點x=0處連續(xù)，則
lim
x→∞
[
1
x2-x
-
b
a(x2-2x)
]=（　�。�
分析：由條件可得b×1=2a，代入要求的式子可得
lim
x→∞
[
1
x2-x
-
2
(x2-2x)
]，進(jìn)一步化簡為
lim
x→∞
-1
(x-1)(x-2)
，由此可得該式子的值．
解答：解：∵已知函數(shù)f(x)=
(x+b)ex(x＜0)
x3+2a(x≥0)
(a≠0)在點x=0處連續(xù)，
∴b×1=2a，
∴
lim
x→∞
[
1
x2-x
-
b
a(x2-2x)
]=
lim
x→∞
[
1
x2-x
-
2
(x2-2x)
]=
lim
x→∞
-x
x(x-1)(x-2)
=
lim
x→∞
-1
(x-1)(x-2)
=0，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的連續(xù)性的應(yīng)用，求函數(shù)的極限，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．給出下列命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為
①②④
①②④
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若將函數(shù)y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)的圖象向右平移
π
4
個單位長度后，與函數(shù)y=sin(wx+
π
3
)的圖象重合，則w的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則集合M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）設(shè)向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣西一模）已知直線l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，在y軸上的截距為1，則tan（a+β）=（　�。�

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