如圖所示,點P是△ABC所在平面外一點,分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心,求證:

(1)平面∥平面ABC.

(2)

答案:
解析:

  

  思路分析:由三角形重心易聯(lián)想到三角形的中線交點,且交點分中線的比為2∶1,在圖中取AB、BC、CA的中點M、N、Q,連結后即可證明.


提示:

利用重心性質可得線段成比例,從而可以得到線線平行,由線線平行可推得線面平行,從而推得面面平行,要理解并掌握三者之間的緊密聯(lián)系、相互轉化.


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精英家教網(wǎng)如圖所示,點P是函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的圖象的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,若
PM
PN
=0
,則ω=(  )
A、8
B、
π
8
C、
π
4
D、
π
2

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PM
PN
=0,則ω
=( �。�

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如圖所示,點P是函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的圖象的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,若=( )

A.
B.
C.
D.8

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如圖所示,點P是函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的圖象的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,若,則ω=( )

A.8
B.
C.
D.

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如圖所示,點P是函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的圖象的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,若,則ω=( )

A.8
B.
C.
D.

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