【題目】某校從高一年級的一次月考成績中隨機抽取了 50名學生的成績（滿分100分，且抽取的學生成績都在內(nèi)），按成績分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）用分層抽樣的方法從月考成績在內(nèi)的學生中抽取6人，求分別抽取月考成績在和內(nèi)的學生多少人；

（2）在（1）的前提下，從這6名學生中隨機抽取2名學生進行調(diào)查，求月考成績在內(nèi)至少有1名學生被抽到的概率.

【答案】（1）有4人，有2人；（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，求出成績在和內(nèi)的頻率的比值，再按比例抽取即可；

（2）由古典概型的概率的求法，先求出從這6名學生中隨機抽取2名學生的所有不同取法，再求出被抽到的學生至少有1名月考成績在內(nèi)的不同取法，再求解即可.

解：（1）因為，所以，

則月考成績在內(nèi)的學生有人；

月考成績在內(nèi)的學生有人，

則成績在和內(nèi)的頻率的比值為，

故用分層抽樣的方法從月考成績在內(nèi)的學生中抽取4人，

從月考成績在內(nèi)的學生中抽取2人.

（2）由（1）可知，被抽取的6人中有4人的月考成績在內(nèi)，分別記為，，，；有2人的月考成績在內(nèi)，分別記為，.

則從這6名學生中隨機抽取2名學生的情況為，，，，，，，，，，，，，，，共15種；

被抽到的學生至少有1名月考成績在內(nèi)的情況為，，，，，，，，，共9種.

故月考成績內(nèi)至少有1名學生被抽到的概率為.

練習冊系列答案
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（1）計算樣本的平均數(shù)和方差；

（2）在（1）條件下，若用戶的滿意度評分在（，）之間，則滿意度等級為“A級”.試估計該地區(qū)滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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