[2014·深圳調(diào)研]已知下列命題:
①命題“?x∈R,x
2+1>3x”的否定是“?x∈R,x
2+1<3x”;
②已知p,q為兩個命題,若“p∨q”為假命題,則“(
p)∧(
q)為真命題”;
③“a>2”是“a>5”的充分不必要條件;
④“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題.
其中所有真命題的序號是________.
命題“?x∈R,x
2+1>3x”的否定是“?x∈R,x
2+1≤3x”,故①錯誤;“p∨q”為假命題說明p假q假,則(
p)∧(
q)為真命題,故②正確;a>5⇒a>2,但a>2⇒/ a>5,故“a>2”是“a>5”的必要不充分條件,故③錯誤;因為“若xy=0,則x=0或y=0”,所以原命題為假命題,故其逆否命題也為假命題,故④錯誤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知a、b是實數(shù),則“a>1,且b>1”是“a+b>2,且ab>1”的______條件.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
p:,
q:,則p是q成立的( 。
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分又不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知命題p:?x∈R,使tanx=1,命題q:x
2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2}.下列結(jié)論:①命題“p∧q”是真命題; ②命題“p∧(
q)”是假命題;③命題“(
p)∨q”是真命題;④命題“(
p)∨(
q)”是假命題.其中正確的是________.(填所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
命題p:?x∈(1,+∞),函數(shù)f(x)=|log
2x|的值域為[0,+∞);命題q:?m≥0,使得y=sin mx的周期小于
,試判斷p∨q,p∧q,
p的真假性.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是
的充分條件而不是必要條件,
是
的充分條件,
是
的必要條件,
是
的必要條件。現(xiàn)有下列命題:①
是
的充要條件;②
是
的必要條件而不是充分條件;③
是
的充分條件而不是必要條件;④
是
的充分條件而不是必要條件;⑤
的必要條件而不是充分條件,則正確命題序號是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題p:“?x∈[1,2],x
2-a≥0”;命題q:“?x∈R,x
2+2ax+2-a=0”.若命題“p且q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.a(chǎn)≤-2或a=1 |
B.a(chǎn)≤-2或1≤a≤2 |
C.a(chǎn)≥1 |
D.-2≤a≤1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)命題
,則
是_____________________________
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