【題目】已知.

（1）求的定義域;并證明是定義域上的奇函數(shù);

（2）判斷在定義域上的單調(diào)性(無(wú)需證明);

（3）求使不等式解集.

【答案】（1），證明見(jiàn)解析；（2）單調(diào)遞增；（3）

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零列不等式組，解不等式組求得的定義域，并根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，判斷出函數(shù)的奇偶性.

（2）化簡(jiǎn)解析式，由此判斷的單調(diào)性.

（3）利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性化簡(jiǎn)不等式，由此求得不等式的解集.

（1）依題意，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，所以在上為奇函數(shù).

（2）由于，在上遞增，在上遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知，在上遞增.

（3）由于是定義在上遞增的奇函數(shù)，所以由得：，即，即，即，解得，故原不等式的解集為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在多面體中，平面平面，四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，．

（1）求證：平面；

（2）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】一個(gè)圓錐底面半徑為，高為，

（1）求圓錐的表面積.

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【題目】已知函數(shù) (其中a＞0且a≠1)．

（1）求函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）若，當(dāng)x∈ 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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【題目】5名男生3名女生參加升旗儀式：

（1）站兩橫排，3名女生站前排，5名男生站后排有多少種站法？

（2）站兩縱列，每列4人，每列都有女生且女生站在男生前面，有多少種排列方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是平行四邊形，，為的中點(diǎn)，且有，現(xiàn)以為折痕，將折起，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且

（1）證明：平面；

（2）若四棱錐的體積為，求四棱錐的側(cè)面積．

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【題目】棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)、分別在線(xiàn)段、上運(yùn)動(dòng)（不包括線(xiàn)段端點(diǎn)），且.以下結(jié)論：①；②若點(diǎn)、分別為線(xiàn)段、的中點(diǎn)，則由線(xiàn)與確定的平面在正方體上的截面為等邊三角形；③四面體的體積的最大值為；④直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角為定值.其中正確的結(jié)論為______.（填序號(hào)）

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【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是其左、右焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向的外接圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為.問(wèn)是否存在點(diǎn)，恒有？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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