等比數(shù)列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5＞a2，則an=（ ）
A．（-2）n-1
B．-（-2n-1）
C．（-2）n
D．-（-2）n
【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，由a5=-8a2得到等于q3，求出公比q的值，然后由a5＞a2，利用等比數(shù)列的通項公式得到a1大于0，化簡已知|a1|=1，得到a1的值，根據(jù)首項和公比利用等比數(shù)列的通項公式得到an的值即可．
解答：解：由a5=-8a2，得到=q3=-8，解得q=-2，
又a5＞a2，得到16a1＞-2a1，解得a1＞0，所以|a1|=a1=1
則an=a1qn-1=（-2）n-1
故選A
點評：此題考查學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題．
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1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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8
8
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9n-1
4
9n-1
4
．

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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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