(本小題滿分12分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M.當x∈M時，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應的x的值．
解：y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2>0，
解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}．
f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.
令2x＝t，∵x<1或x>3，∴t>8或0<t<2.
∴f(x)＝4t－3t2＝－32＋(t>8或0<t<2)．
由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當0<t<2時，f(x)∈，
當t>8時，f(x)∈(－∞，－160)，
當2x＝t＝，即x＝log2時，f(x)＝.
綜上可知：當x＝log2時，f(x)取到最大值為，無最小值．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知某種稀有礦石的價值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，且克該種礦石的價值為元。
⑴寫出（單位：元）關于（單位：克）的函數(shù)關系式；
⑵若把一塊該種礦石切割成重量比為的兩塊礦石，求價值損失的百分率；
⑶把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大。（注：價值損失的百分率；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）若從集合{0，1，2，3}中任取一個元素作為，從集合{0，1，2}中任取一個元素作為b，求方程有兩個不等實數(shù)根的概率；
（II）若從區(qū)間[0，2]中任取一個數(shù)作為，從區(qū)間中任取一個數(shù)作為，求方程沒有實數(shù)根的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)在點（1, ）處的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)的極值
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線，則稱為弦的陪伴切線．已知兩點，試求弦的陪伴切線的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足當時，是單調(diào)增函
數(shù)，若且，則的值為（    ）
A．恒小于零B．可能為零C．恒大于零D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，1)和B(5，2)，記
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設，若3－恒成立，求的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù) ，若，則的取值范圍是（  ）
A．B．
C．（ D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足，則不等式的解集是      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的圖象關于直線對稱，則實數(shù)的值為__________________.

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