Question

甲、乙兩人各拋擲一個(gè)六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子各一次，那么
（I）共有多少種不同的結(jié)果？
（II）設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)x、y分別為一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)M（x，y），請(qǐng)列出滿足x＞y的所有結(jié)果；
（III）在（II）的條件下，求滿足x＞y的概率．

Answer 1

分析：（I）利用乘法原理得到有6×6=36種結(jié)果；
（II）利用列舉法一一列出滿足x＞y的所有結(jié)果即可；
（III）由（II）列出的結(jié)果，看它與總數(shù)的比即是所求滿足x＞y的概率．

解答：解：（I）∵正方體骰子標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6共六個(gè)面，
甲拋擲一次有6種可能，乙拋擲一次有6種可能，
故共有6×6=36種結(jié)果（4分）
（II）若用（x，y）來(lái)表示兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)所構(gòu)成的點(diǎn)的坐標(biāo)，
滿足x＞y的結(jié)果有：（2，1），（3，1），（4，1）（5，1），（6，1）（3，2），（4，2）（5，2），（6，2）（4，3），
（5，3）（6，3），（5，4）（6，4），（6，5）共15種．（8分）
（III）滿足x＞y的概率是：P=

15

36

=

5

12

． （13分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查用列表法求等可能事件的概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為

m

n

．