如圖，為平面的一組基向量，,,與交與點(diǎn)

(1)求關(guān)于的分解式；（2）設(shè)，,求;
(3)過任作直線交直線于兩點(diǎn)，設(shè)，
（）求的關(guān)系式。

（1）
（2） 
(3) .

解析試題分析：根據(jù)題意，由于為平面的一組基向量，,
那么可知BP,C三點(diǎn)共線，AP,D三點(diǎn)共線，那么可知 那么將結(jié)合向量的加法和減法運(yùn)算可知
（2）設(shè)，,且有，兩邊平方可知
（3）結(jié)合題意，由于過任作直線交直線于兩點(diǎn)，設(shè)，由于M,NP三點(diǎn)共線，則可知 ,結(jié)合平面向量的基本定理可知
考點(diǎn)：向量的加減法運(yùn)算
點(diǎn)評：本試題主要是考查了向量的基本定理記憶向量的共線的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點(diǎn)E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大�。�
（2）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的一組基向量為
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）當(dāng)
e
1和
e
2都為單位向量時(shí)，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共線，求向量
e
1和
e
2的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省宿州市高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為平面的一組基向量，,,與交與點(diǎn)

(1)求關(guān)于的分解式；（2）設(shè)，,求;

(3)過任作直線交直線于兩點(diǎn)，設(shè)，

（）求的關(guān)系式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省銅陵市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，為平面的一組基向量，,,與交與點(diǎn)

(1)求關(guān)于的分解式；（2）設(shè)，,求;

 (3)過任作直線交直線于兩點(diǎn)，設(shè)，

（）求的關(guān)系式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為平面的一組基向量，,,與交與點(diǎn)

(1)求關(guān)于的分解式；（2）設(shè)，,求;

(3)過任作直線交直線于兩點(diǎn)，設(shè)，

（）求的關(guān)系式。

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