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【題目】已知函數 ，點O為坐標原點，點 ，向量 =（0，1），θn是向量 與 的夾角，則使得 恒成立的實 數t的取值范圍為 ．

【答案】t≥
【解析】解：根據題意得， ﹣θn是直線OAn的傾斜角， ∴ =
=tan（ ﹣θn）
=
=
= （ ﹣ ）；
∴
= （1﹣ ）+ （ ﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ）
= （1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
= （1+ ﹣ ﹣ ）
= ﹣ ＜ ；
要使 恒成立，
則實 數t的取值范圍是t≥ ．
故答案為：t≥ ．
根據題意得， ﹣θn是直線OAn的傾斜角，化簡 =…= = （ ﹣ ）；計算 ＜ ，從而求出t的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】運行如圖所示的程序框圖，則輸出結果為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的2倍。

（1）求點的軌跡方程；

（2）若點與點關于點對稱，求,兩點間距離的最大值。

（3）若過點的直線與點的軌跡相交于、兩點，，則是否存在直線，使 取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列.

(1)求數列的通項公式；

(2)記數列的前項和為，求；

(3)是否存在正整數，使得仍為數列中的項，若存在，求出所有滿足的正整數的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用 表示.

（1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求 及乙組同學投籃命中次數的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 的左、右焦點分別為 ， ，點 在橢圓上， ，且 的面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）點 是橢圓上任意一點， 分別是橢圓的左、右頂點，直線 與直線 分別交于 兩點，試證：以 為直徑的圓交 軸于定點，并求該定點的坐標.

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： （t為參數，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2： ，C3： ．
（1）求C2與C3交點的直角坐標；
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求 的最大值．

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【題目】已知 展開式各項系數的和比它的二項式系數的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中 的項；
（Ⅲ）求展開式系數最大項.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為（1，2），點M的極坐標為 ，若直線l過點P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA||PB|．

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