設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，.

（1）       設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）       求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）       若對(duì)于一切，都有恒成立，求的取值范圍.

解：（1）依題意，，即            1分

由此得    ，即                         ３分

所以是首項(xiàng)為，公比為３的等比數(shù)列，                     ４分

故                                                   ５分

（2）由（1）知,

當(dāng)時(shí)，,

所以   3分

時(shí)，.                                                                      ４分

∴                                        ５分

（3）當(dāng)時(shí)，，  得     ；         ２分

       當(dāng) 時(shí)

                             

整理得，

上式在時(shí)恒成立，故只需    ５分

綜上所述，                                                                      ６分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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，

其中為常數(shù).

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（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）問(wèn)數(shù)列中是否存在某三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知，，。
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河南省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出關(guān)于的表達(dá)式；

（Ⅱ）若數(shù)列前項(xiàng)和為，問(wèn)滿足的最小正整數(shù)是多少?

 

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