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20.已知向量ab的夾角為π3,且|a|=1,|a+b|=7,則|b|等于( �。�
A.2B.3C.3D.4

分析|a+|2=a+2,展開后代入已知條件得答案.

解答 解:∵a=π3,且|a|=1,|a+b|=7,
|a+|2=a+2=|a|2+||2+2|a|||cosπ3=7
即1+||2+2×1×12||=7,
||2+||6=0,解得:||=3(舍)或|b|=2.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,關(guān)鍵是明確a2=|a|2,是中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.?dāng)?shù)列{an}中a1=2,an+1=(2-1)(an+2),n∈N*,則{an}的通項(xiàng)公式為an=221n+2
變式:已知數(shù)列{an}中a1=2,an+1=2an3,n∈N*,則{an}的通項(xiàng)公式為an=2123n1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.設(shè)點(diǎn)A1,A2分別為橢圓C:x2a2+y2b2=1ab0的左右頂點(diǎn),若在橢圓C上存在異于點(diǎn)A1,A2的點(diǎn)P,使得PO⊥PA2,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),則橢圓C的離心率的取值范圍是(22,1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是矩形,且AD=2CD=2,AA1=2,A1AD=π3,若O為AD的中點(diǎn),且CD⊥A1O.
(Ⅰ)求證:A1O⊥平面ABCD;
(Ⅱ)線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得二面角D-A1A-P的大小為π3?若存在,求出BP的長;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,點(diǎn)D是A1C1的中點(diǎn),則異面直線AD和BC1所成角的大小為( �。�
A.π6B.π3C.π4D.π2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.△ABC中,AB=2,BC=2,sinA=144,則sinC=(  )
A.34B.33C.74D.73

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為2的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=SA=SC,M為AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求點(diǎn)B到平面SCM的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知集合 A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1},則集合A∩B=( �。�
A.{x|-2≤x<4}B.{x|x≤3或x≥4}C.{x|-2≤x<-1}D.{x|-1≤x≤3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1-an=2n,則an=n2-n+3.

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