解答下列各題:
(1)已知20=4(n+4)
+15
,求n的值.
(2)已知,且0<lgn<1,求m,n的值.
(3)已知<
<
,求n的所有值.
思路 本題是排列數(shù)、組合數(shù)公式的應用,關鍵是公式的選擇.還要注意組合數(shù)性質在化簡中的功能. 解答 (1)∵20 �。�20[ =20( =20 ∴20 即 解得n=2,(n=-7舍去). (2)由題設,得 m=3n+2. 又由0<lgn<lgm<1,得1<n<m<10. 由 解得1<n< 因為n∈N*,所以n=2,從而m=8, (3)首先,根據(jù)組合的定義,有 其次,由原不等式,得 �。� 即(13-n)(12-n)>(n-2)(12-n)>(n-1)(n-2). 解得n< 綜合①②,得3≤n≤6,故n=3,4,5,6. 評析 類似地可做下題: 如果 求n,r. |
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1 |
x+1 |
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π |
4 |
π |
3 |
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