已知5的展開式中的常數(shù)項為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1,3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是________．


[解析]　Tk＋1＝C(x2)5－k·kCx10－5k，

常數(shù)項為10－5k＝0，即k＝2，所以T3＝2C＝2.函數(shù)f(x)是周期為2的偶函數(shù)，其圖象如圖所示．

函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個零點，說明函數(shù)y＝f(x)與直線y＝kx＋k有四個交點，直線y＝kx＋k是過定點(－1,0)的直線．如圖可知當直線y＝kx＋k為圖中直線l位置時符合題意，當直線y＝kx＋k過點A(3,1)時，k＝，故滿足條件k的范圍為.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實數(shù)x，y滿足：的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，底面為直角梯形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，E為A1B1的中點，且△ABE為等腰直角三角形，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC.

(1)求證：AB⊥DE；

(2)求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；

(3)線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，請說明理由．

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函數(shù)f(x)＝asin2x＋bx＋4(a，b∈R)，若f＝2 013，則f(lg 2 014)＝(　　)

A．2 018  B．－2 009  C．2 013  D．－2 013

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已知函數(shù)f(x)＝

若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是(　　)

A．(1,2 014)                            B．(1,2 015) 

C．(2,2 015)                            D．[2,2 015]

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函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且x≤0時，f(x)＝2x－x＋a，則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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已知t>－1，當x∈[－t，t＋2]時，函數(shù)y＝(x－4)|x|的最小值為－4，則t的取值范圍________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知g(x)＝－x2－4，f(x)為二次函數(shù)，滿足f(x)＋g(x)＋f(－x)＋g(－x)＝0，且f(x)在[－1,2]上的最大值為7，則f(x)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝那么不等式f(x)≥1的解集為(　　)

A．{x|－3≤x≤0}                        B．{x|x≤－3或x≥0}

C．{x|0≤x≤3}                          D．{x|x≤0或x≥3}

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