【題目】設(shè)a＞0，b＞0，若關(guān)于x，y的方程組 無解，則a+b的取值范圍為 ．

【答案】（2，+∞）
【解析】解：∵關(guān)于x，y的方程組 無解，
∴直線ax+y=1與x+by=1平行，
∵a＞0，b＞0，
∴ ≠ 1 ，即a≠1，b≠1，且ab=1，則b= ，則a+b=a+ ，則設(shè)f（a）=a+ ，（a＞0且a≠1），則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（a）=1﹣ = ，當(dāng)0＜a＜1時，f′（a）= ＜0，此時函數(shù)為減函數(shù)，此時f（a）＞f（1）=2，當(dāng)a＞1時，f′（a）= ＞0，此時函數(shù)為增函數(shù)，f（a）＞f（1）=2，
綜上f（a）＞2，
即a+b的取值范圍是（2，+∞），
所以答案是：（2，+∞）．
【考點精析】掌握基本不等式是解答本題的根本，需要知道基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號）；變形公式：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個頂點為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：

（1）BC所在直線的方程；

（2）BC邊上中線AD所在直線的方程；

（3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了比較注射，兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，毎組100只，其中一組注射藥物，另一組注射藥物．表1和表2分別是注射藥物和后的試驗結(jié)果．（皰疹面積單位：)

表1:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大�。�

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”．

表3：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線．

（1）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點，求證：GH∥平面ABC；
（2）已知EF=FB= AC=2 AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷f（x）的奇偶性，說明理由；

（2）當(dāng)x＞0時，判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明；

（3）若f（2t）-mf（t）＞0對于t∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）的定義域；

（2）當(dāng)0＜a＜1時，判斷f（x）在（2，+∞）的單惆性；

（3）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)f（x）的定義域為[m，n]時，值域為[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊正方形EFGH，EH所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到F點或河邊運走．于是，菜地分別為兩個區(qū)域S1和S2 ， 其中S1中的蔬菜運到河邊較近，S2中的蔬菜運到F點較近，而菜地內(nèi)S1和S2的分界線C上的點到河邊與到F點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點O為EF的中點，點F的坐標(biāo)為（1，0），如圖

（1）求菜地內(nèi)的分界線C的方程；
（2）菜農(nóng)從蔬菜運量估計出S1面積是S2面積的兩倍，由此得到S1面積的經(jīng)驗值為 ．設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點，請計算以EH為一邊，另一邊過點M的矩形的面積，及五邊形EOMGH的面積，并判斷哪一個更接近于S1面積的經(jīng)驗值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間[0，1]上給定曲線y＝x2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點t的值，使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，并求最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案