如果函數(shù)f(x)的定義域為{x|y0},且f(x)為增函數(shù),f(x·y)=f(x)f(y),(1)求證:;(2)已知,且,求a的取值范圍.

答案:略
解析:

(1),∴

(2)f(3)=1,f(a)f(a1)2,∴=f(3)f(3)=f(9).∵f(x)是增函數(shù),∴.又a0a10,∴a的取值范圍是


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a

(I)如果對任意x∈[1,2],f′(x)>a2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)f(x)的兩個極值點分別為x1,x2判斷下列三個代數(shù)式:①x1+x2+a,②
x
2
1
+
x
2
2
+a2
,③
x
3
1
+
x
3
2
+a3

中有幾個為定值?并且是定值請求出;若不是定值,請把不是定值的表示為函數(shù)g(a),并求出g(a)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.?

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?

(2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式.

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售高訂購,決定當(dāng)一次訂量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰好降為51元?

(2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式.

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本價)?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)專項訓(xùn)練(河北) 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.

(1)當(dāng)一次訂購量為多少時,零件的實際出廠單價恰為51元;

(2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少?如果訂購1 000個,利潤又是多少?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a

(I)如果對任意x∈[1,2],f′(x)>a2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)f(x)的兩個極值點分別為x1,x2判斷下列三個代數(shù)式:①x1+x2+a,②
x21
+
x22
+a2
,③
x31
+
x32
+a3

中有幾個為定值?并且是定值請求出;若不是定值,請把不是定值的表示為函數(shù)g(a),并求出g(a)的最小值.

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