已知sinθ+acosθ-1=0,sinθ+bcosθ-1=0(θ為變量且a≠b).求:(1)點(a,b)所在的曲線的方程;(2)點(a,),(b,)確定的直線方程.

答案:
解析:

  解:(1)sinθ≠0,否則將有a=b,與假設(shè)不符.將a,b看作是一元二次方程sinθ+xcosθ-1=0的兩根,∴a+b=-ctgθ,ab=-cscθ,消去θ,得+1=,即(a,b)所在曲線的方程是+2xy+1=0.

  (2)由已知,(a,),(b,)都在方程ysinθ+xcosθ-1=0表示的曲線上,而這方程是x,y的二元一次方程,它表示一條直線,又過兩點只有一條直線,故xcosθ十ysinθ-1=0就是所求的直線方程.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
3
5
,則cos2α等于(  )
A、-
7
25
B、
24
25
C、-
24
25
D、
7
25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
2
5
5
π
2
≤α≤π
,則tanα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinβ=
3
5
,β為銳角,且sin(α+β)=cosα,則tan(α+β)
=( 。
A、1
B、
8
25
C、-2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=-
3
5
,α是第四象限角,則sin(
π
4
-α)
=
 

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