已知sinθ＋acosθ－1=0，sinθ＋bcosθ－1=0(θ為變量且a≠b)．求：(1)點(a，b)所在的曲線的方程；(2)點(a，)，(b，)確定的直線方程．

答案：
解析：

　　解:(1)sinθ≠0，否則將有a=b，與假設(shè)不符．將a，b看作是一元二次方程sinθ＋xcosθ－1=0的兩根，∴a＋b=－ctgθ，ab=－cscθ，消去θ，得＋1=，即(a，b)所在曲線的方程是＋＋2xy＋1=0．

　　(2)由已知，(a，)，(b，)都在方程ysinθ＋xcosθ－1=0表示的曲線上，而這方程是x，y的二元一次方程，它表示一條直線，又過兩點只有一條直線，故xcosθ十ysinθ－1=0就是所求的直線方程．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，則cos2α等于（　　）
A、-
7
25
B、
24
25
C、-
24
25
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
5
5
，
π
2
≤α≤π，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=
3
5
，β為銳角，且sin(α+β)=cosα，則tan(α+β)=（　�。�
A、1
B、
8
25
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
3
5
，α是第四象限角，則sin(
π
4
-α)=
 
．

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