已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且滿足PF1=2PF2,∠PF1F2=30°,則橢圓的離心率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的左焦點(diǎn)為F,直線x-y-1=0,x-y+1=0與橢圓分別相交于點(diǎn)A,B,C,D,則AF+BF+CF+DF= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),
為非零常數(shù),
,則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為雙曲線;②過(guò)定圓
上一定點(diǎn)
作圓的動(dòng)點(diǎn)弦
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),若
則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為圓;③
,則雙曲線
與
的離心率相同;④已知兩定點(diǎn)
和一動(dòng)點(diǎn)
,若
,則點(diǎn)
的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
其中真命題的序號(hào)為 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知橢圓,圓
,過(guò)橢圓上任一與頂點(diǎn)不重合的點(diǎn)P引圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB與x軸,y軸分別交于點(diǎn)M,N,則
_____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,若其離心率為,焦距為8,則該橢圓的方程是________.
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已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=
x,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn).若|AF|=3,則|BF|= .
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