一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為
15
，那么這個(gè)正三棱錐的體積是
 
．
分析：先求正三棱錐的底面三角形的高，然后求出三棱錐的高，即可求出體積．
解答：解：正三棱錐的底面三角形的高為：3
3
，三棱錐的高為：
(
15
)2-(
2
3
×3
3
) 2
=
3
，
所以這個(gè)正三棱錐的體積：
1
3
×
3
4
×6×6×
3
=9；
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，考查學(xué)生的空間想象能力，邏輯思維能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　�。�
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

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一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則側(cè)棱與底面所成角的正切值為
3
3
3
3
．

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一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成角為45°角，那么這個(gè)正三棱錐的體積等于
2
3
2
3
．

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一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)正三棱錐的體積是(　　)

A．9            B．9 

C．7            D.

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