Question

定義域為R的函數(shù)滿足，當時，則當時，函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（   ）

A．         B．         C．         D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：當x∈[0，1）時，f（x）=x²-x∈[- ，0]，當x∈[1，2）時，f（x）=-（0.5）^|x-1.5|∈[-1，-],∴當x∈[0，2）時，f（x）的最小值為-1，又∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[-2，0）時，f（x）的最小值為-，當x∈[-4，-2）時，f（x）的最小值為-，若x∈[-4，-2]時，f(x)≥-恒成立，∴≤-，解得：t∈[1,3]，故選B

考點：函數(shù)恒成立問題

點評：本題考查的知識點是函數(shù)恒成立問題，函數(shù)的最值，分式不等式的解法，高次不等式的解法，是函數(shù)、不等式的綜合應(yīng)用，難度較大．