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精英家教網如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上，∠AED=25°，則∠OBA的度數是
 
．
分析：連接OA，由圓周角定理可得∠AOB=2∠AED，再由三角形內角和定理及等腰三角形的性質即可求出∠OBA的度數．
解答：解：連接OA，精英家教網
∵∠AED=25°，
∴∠AOD=50°，
∵OA=OB，OC⊥AB，
∴∠AOB=2∠AOD=2×50°=100°，
∴∠OAB=∠OBA=
180°-∠AOB
2
=
180°-100°
2
=40°．
故答案為：40°．
點評：本題考查的是圓周角定理及等腰三角形的性質，解答此題的關鍵是連接OA，構造出等腰三角形及圓心角，找出已知角與所求角的關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．
（1）證明：AD•AE=AC2；
（2）證明：FG∥AC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講．
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．證明：
（1）AD•AE=AC2；
（2）FG∥AC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，直線ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．
求證：FG∥AC．

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科目：高中數學 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數學一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，直線ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．
求證：FG∥AC．

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