設變量x，y滿足
5x+2y-18≤0
2x-y≥0
x+y-3≥0
，若直線kx-y+2=0經(jīng)過該可行域，則k的最大值為（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用直線kx-y+2=0過定點（0，2），再利用k的幾何意義，只需求出直線kx-y+2=0過點B（2，4）時，k值即可．
解答：解：直線kx-y+2=0過定點（0，2），
作可行域如圖所示，
由
5x+2y-18=0
2x-y=0
得B（2，4）．
當定點（0，2）和B點連接時，斜率最大，此時k=
4-2
2-0
=1，
則k的最大值為1．
故選A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則目標函數(shù)z=5x+y取得最大值時點的坐標是（　�。�
A、（
1
2
，
1
2
）
B、（
1
3
，
1
3
）
C、（0，1）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則目標函數(shù)z=5x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則目標函數(shù)z=5x+y取得最大值時的點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如圖所示的坐標系中畫出約束條件表示的圖形并求其面積．
（2）求目標函數(shù)z=5x+y的最大值．

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