函數(shù)y=arccos3x的反函數(shù)的值域?yàn)?div id="twehijo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：反三角函數(shù)的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得函數(shù)y=arccos3x的反函數(shù)為y=
1
3
cosx（0≤x≤π），從而可得其值域，也可以直接由-1≤3x≤1得到答案．
解答： 解：∵y=arccos3x，
∴3x=cosy，y∈[0，π]．
∴函數(shù)y=arccos3x的反函數(shù)為y=
1
3
cosx（0≤x≤π），
∴其值域?yàn)椋篬-
1
3
，
1
3
]，
故答案為：[-
1
3
，
1
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反三角函數(shù)的應(yīng)用，求得函數(shù)y=arccos3x的反函數(shù)為y=
1
3
cosx（0≤x≤π）是關(guān)鍵，也可以直接由-1≤3x≤1得到答案，屬于中檔題．
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    已知函數(shù)f（x）=log2（x2-x），g（x）=log2（ax-a）．
    （Ⅰ）求f（x）的定義域；
    （Ⅱ）若g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），求當(dāng)f（x）＞g（x）時(shí)x的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    直線l的方程為
    .
    1    0     2
    x    2     3
    y   -1   2
    .
    =0，則直線l的一個(gè)法向量是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知M=
    2-1
    -43
    ，N=
    4-1
    -31
    ，求二階矩陣X，使得MX=N，則二階矩陣X=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有
     
    ．（寫出所有真命題的序號(hào)）
    ①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
    ②命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1≥0”；
    ③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
    ④函數(shù)f（x）=lnx+x-
    3
    2
    在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知點(diǎn)A，F(xiàn)分別是橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若
    BF
    •
    BA
    =0，則橢圓的離心率e為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比為q，且
    lim
    n→∞
    （a2+a3+…+an）=2，則首項(xiàng)a1的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上任意一點(diǎn)P，A1，A2是橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
     
    ，現(xiàn)類比上述求解方法，可以得出以下命題：已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上任意一點(diǎn)P，A1，A2是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2斜率分別為k PA1，k PA2，則k PA1•k PA2=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
    4
    3
    an-
    2
    3
    （n∈N+），則a1=
     
    ，an=
     
    ．

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