（本小題滿分12分）已知圓C:,直線L:
(1) 證明:無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，L與圓恒交于兩點(diǎn)；
(2) 求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線L的斜截式方程.
（1）見解析；（2）y=2x-5.

試題分析：(1)將L的方程整理為(x＋y－4)＋m(2x＋y－7)=0
由得  ∴直線L經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(3,1)
∵(3－1)+(1－2)=5<25 ∴點(diǎn)A在圓C的內(nèi)部,故直線L與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)
(2)圓心M(1,2)，當(dāng)截得弦長(zhǎng)最小時(shí),則L⊥AM,由k=得
L的方程為y－1=2(x－3) ，即y=2x-5.
點(diǎn)評(píng)：熟練求出直線系方程所過(guò)定點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵。
（1）平行直線系：與Ax＋By＋C＝0平行的直線為：Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)。
（2）垂直直線系：與Ax＋By＋C＝0垂直的直線為：Bx－Ay＋C1＝0。
（3）定點(diǎn)直線系：若：＝0和：＝0相交，則過(guò)與交點(diǎn)的直線系為＋λ()＝0。
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（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，
圓．

（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；
（Ⅱ）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動(dòng)的動(dòng)圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓 的兩條切線，切點(diǎn)為，求的取值范圍 ；
（Ⅲ）若動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)，如圖所示，則動(dòng)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積的最小值.

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一束光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)軸反射，到達(dá)圓C：上一點(diǎn)的最短路程是（   ）
A．4B．5
C．3－1D．2

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設(shè),,若直線與圓相切,則的取值范
圍是（　�。�
A．B．
C．D．

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圓心在軸上，且過(guò)兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)的圓的方程為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
(1) 若直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程；
(2) 在(1)的條件下，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓始終平分圓的周長(zhǎng), 則a、b應(yīng)滿足的關(guān)系式是  
A．0B．0
C．0D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓有公共點(diǎn)則斜率的取值范圍是(   )
                        
                            

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