（1）計(jì)算log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
；
（2）若a+a-1=3，求a
1
2
-a-
1
2
的值．
分析：（1）利用換底公式把要求的式子化為
lg
1
25
lg2
×
lg
1
8
lg3
×
lg
1
9
lg5
，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果．
（2）令a
1
2
-a-
1
2
=x，平方可得 a+a-1 -2=x2，把條件代入可得3-2=x2，由此求得a
1
2
-a-
1
2
的值．
解答：解：（1）log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
=
lg
1
25
lg2
×
lg
1
8
lg3
×
lg
1
9
lg5
=
-2lg5
lg2
×
-3lg2
lg3
×
-2lg3
lg5
=-12．
 （2）令a
1
2
-a-
1
2
=x，平方可得 a+a-1 -2=x2，把已知條件a+a-1=3代入可得  3-2=x2，∴x=±1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③等于零；④沒(méi)有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計(jì)算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（ln5）0+（
9
4
）-0.5+
(1-
2
)2
-2lo
g
2
4
；
（2）log21-lg3•log32-lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
；      
（2）log21-lg3•log32-lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省江陰市一中22011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：038

計(jì)算下列各式的值：

(1)；

(2)log21－lg3·log32－lg5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津 題型：解答題

（1）在什么條件下
y
2x
，①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③等于零；④沒(méi)有意義？
（2）比較下列各組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．
①cos31°與cos30°；②log21與log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）計(jì)算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．

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