(1)計(jì)算log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
;
(2)若a+a-1=3,求a
1
2
-a-
1
2
的值.
分析:(1)利用換底公式把要求的式子化為
lg
1
25
lg2
×
lg
1
8
lg3
×
lg
1
9
lg5
,再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果.
(2)令a
1
2
-a-
1
2
=x,平方可得 a+a-1 -2=x2,把條件代入可得3-2=x2,由此求得a
1
2
-a-
1
2
的值.
解答:解:(1)log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
=
lg
1
25
lg2
×
lg
1
8
lg3
×
lg
1
9
lg5
=
-2lg5
lg2
×
-3lg2
lg3
×
-2lg3
lg5
=-12.
 (2)令a
1
2
-a-
1
2
=x,平方可得 a+a-1 -2=x2,把已知條件a+a-1=3代入可得  3-2=x2,∴x=±1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)在什么條件下
y
2x
,①是正數(shù);②是負(fù)數(shù);③等于零;④沒(méi)有意義?
(2)比較下列各組數(shù)的大小,并說(shuō)明理由.
①cos31°與cos30°;②log21與log2
1
4

(3)求值:①tg(5arcsin
3
2
)
;②(-2)0×(0.01)
1
2

(4)計(jì)算:lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°

(5)解方程:
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算下列各式的值:
(1)(ln5)0+(
9
4
-0.5+
(1-
2
)
2
-2lo
g
2
4
;
(2)log21-lg3•log32-lg5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算下列各式的值:
(1)(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
;      
(2)log21-lg3•log32-lg5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省江陰市一中22011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:038

計(jì)算下列各式的值:

(1);

(2)log21-lg3·log32-lg5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:天津 題型:解答題

(1)在什么條件下
y
2x
,①是正數(shù);②是負(fù)數(shù);③等于零;④沒(méi)有意義?
(2)比較下列各組數(shù)的大小,并說(shuō)明理由.
①cos31°與cos30°;②log21與log2
1
4

(3)求值:①tg(5arcsin
3
2
)
;②(-2)0×(0.01)
1
2

(4)計(jì)算:lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°

(5)解方程:
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2

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