已知曲線y=cosx，其中x∈[0，
3
2
π]，則該曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積等于（　�。�
A、1
B、2
C、
5
2
D、3
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)圖形的對(duì)稱性，可得曲線y=cosx，x∈[0，
3
2
π]與坐標(biāo)軸圍成的面積等于曲線y=cosx，x∈[0，
1
2
π]與坐標(biāo)軸圍成的面積的3倍，故可得結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)圖形的對(duì)稱性，可得曲線y=cosx，x∈[0，
3
2
π]，與坐標(biāo)軸圍成的面積
S=3
∫
π
2
0
cosxdx=3sinx
|
π
2
0
=3．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用余弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）過點(diǎn)（0，1），且f′（x）=2x，則
∫
1
0
f（x）dx的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x||2x-3|≥4}，N={x|log
1
3
（x+2）≥0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|x≤-
3
2
}
B、{x|-2＜x≤-
1
2
}
C、{x|-
3
2
≤x≤-1}
D、{x|-2＜x≤-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1-i，那么
z1
z2
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)圓弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的扇形區(qū)域?yàn)镸，過圓弧上一點(diǎn)A做該圓的切線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)镹．現(xiàn)隨機(jī)在區(qū)域N內(nèi)投一點(diǎn)B，若設(shè)點(diǎn)B落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P，則P的最大值為（　�。�
A、
1
4
B、
π
8
C、
1
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
3-ai
i
（i為虛數(shù)單位且a＜0）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+a中的b=10.6，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬元時(shí)銷售額為（　�。�
廣告費(fèi)用x（萬元） 4 2 3 5
銷售額y（萬元） 49 26 39 58
A、112.1萬元
B、113.1萬元
C、111.9萬元
D、113.9萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解高三年級(jí)不同性別的學(xué)生對(duì)體育課改上自習(xí)課的態(tài)度（肯定還是否定），進(jìn)行了如下的調(diào)查研究．全年級(jí)共有630名學(xué)生，男女生人數(shù)之比為11：10，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為
1
6
．
（1）求抽取的男學(xué)生人數(shù)和女學(xué)生人數(shù)；
（2）通過對(duì)被抽取的學(xué)生的問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
否定 肯定 總計(jì)
男生 10
女生 30
總計(jì)
①完成列聯(lián)表；
②能否有97.5%的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)？
（3）若一班有5名男生被抽到，其中4人持否定態(tài)度，1人持肯定態(tài)度；二班有4名女生被抽到，其中2人持否定態(tài)度，2人持肯定態(tài)度．現(xiàn)從這9人中隨機(jī)抽取一男一女進(jìn)一步詢問所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度，一人持否定態(tài)度的概率．解答時(shí)可參考下面公式及臨界值表：k0=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
AD 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
O 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x+1
，g（x）=x2-2ax+4若對(duì)任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）＞g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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