已知關于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有兩個正根的充要條件．

解：方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0有兩個正根的充要條件是：
，
解得1＜a≤2，或a≥10
答：方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0有兩個正根的充要條件是1＜a≤2，或a≥10．
分析：方程有兩個正根，首先要保證方程有兩個根，即該方程為二次方程（二次項系數(shù)不為零），且△≥0，再由根與系數(shù)的關系，可得兩根之和、兩根之積均為正，構(gòu)造不等式組，解不等式組即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是充要條件，二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的零點與方程根的關系，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構(gòu)造相對的不等式（組）是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：
（Ⅰ）方程有兩個正根的充要條件
（Ⅱ）方程至少有一個正根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題
（1）已知關于x的方程|x2-1|=a|x-1|只有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為
a＜0
a＜0

（2）設[x]是不超過x的最大整數(shù)，則[log31]+[log32]+[log33]+…[log3100]=
284
284
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有兩個正根的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程|3x-1|=m有一解，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程|3x-1|=k，則下列說法錯誤的是（　　）
A、當k＞1時，方程的解的個數(shù)為1個B、當k=0時，方程的解的個數(shù)為1個C、當0＜k＜1時，方程的解的個數(shù)為2個D、當k=1時，方程的解的個數(shù)為2個

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