(本小題滿分12分)已知函數(shù)的定義域為R,對任意的都滿足。
(I)判斷的單調(diào)性和奇偶性;
(II)是否存在這樣的實數(shù)m,當時,不等式

對所有恒成立,如存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由。
(I)是奇函數(shù),在上是增函數(shù);
(II)存在,
(I)令

為奇函數(shù)。  ………………2分
在R上任取
由題意知

是增函數(shù)  ………………6分
(II)要使
只須
又由為單調(diào)增函數(shù)有
 …………8分


原命題等價于恒成立!10分


上為減函數(shù),
時,原命題成立。 ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 
是定義在上的偶函數(shù),又的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱,且當時,
(1)求的表達式;
(2)是否存在正實數(shù),使的圖象最低點在直線上?若存在,求出;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖)。由于地形限制,長、寬都不能超過16米。如果池外圈四周壁造價為每平方米400元,中間兩條隔墻造價為每平方米248元,池底造價為每平方米80元,池壁的厚度不計。試設計污水處理池的長和寬,使總造價最低,并求出最低總造價。(池深用h 表示)
 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)零點所在的區(qū)間是             (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是某受污染的湖泊在自然凈化過程中,某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時間t(月)的近似函數(shù)關系:(t≥0,a>0且a≠1).有以下敘述  ①第4個月時,剩留量就會低于;②每月減少的有害物質(zhì)量都相等;③若剩留量為所經(jīng)過的時間分別是,則.     其中所有正確的敘述是
A.①②③B.①② C.①③D.②③

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),k是的小數(shù)點后第n位數(shù),的值等于(   )
A.1B.2C.4D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(   )
;
;
,;
,
,。
A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


(   )
A.-B.-C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果關于的方程正實數(shù)解有且僅有一個,那么實數(shù)的取值范圍為(   )
A.B.
C.D.

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