如圖，在ABC中，C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內(nèi)的一點，且，
(Ⅰ)建立適當?shù)淖鴺讼登蟪鯬的坐標;
(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值，并求出此時的b值.

以邊CA、CB所在直線分別為x軸、y軸建立直角坐標系，，設(shè)A（）、B（0，b），P點的坐標為（x，y），由條件可知=，可求出x=，y=b，再分別用兩點距離公式即可,(3)將a=2-2b代入s的表達式，得到b的一個二次函數(shù).
當b=0.8時，s最小.

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題15分)設(shè)拋物線和點,.斜率為的直線與拋物線相交不同的兩個點.若點恰好為的中點.
(1)求拋物線的方程,
(2) 拋物線上是否存在異于的點,使得經(jīng)過點的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點．
①若，求直線的斜率；
②設(shè)點在線段上運動，原點關(guān)于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以
點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與A關(guān)于直線對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經(jīng)過 及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知長方形，，，以的中點為
原點建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(2)設(shè)橢圓上任意一點為P，在x軸上有一個動點Q（t，0），其中，探究的最
小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，并且直線是拋物線的一條切線。
（1）求橢圓的方程
（2）過點的動直線交橢圓于、兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在求出的坐標；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓 （）的一個焦點坐標為，且長軸長是短軸長的倍.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)為坐標原點，橢圓與直線相交于兩個不同的點，線段的中點為，若直線的斜率為，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點，且線段的中點不在圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）如圖，AB是過橢圓左焦點F的一弦，C是橢圓的右焦點，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程.

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