(本小題14分)某工廠要制造A種電子裝置41臺,B種電子裝置66臺,需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼,已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格:甲種薄鋼板每張面積2㎡,可做A、B的外殼分別為2個和7個,乙種薄鋼板每張面積5㎡,可做A、B的外殼分別為7個和9個,求兩種薄鋼板各用多少張,才能使總的用料面積最小?

解:設甲乙兩種薄鋼板各用

張,用料總面積為

,則目標函數(shù)為

, ………………………2分
約束條件為 :

………………………5分
作出約束條件的可行域如圖:

作直線

:

,平移,觀察知,當

經過點

時,

取到最小值!10分
解方程組

,得

點坐標為

………………………12分
所以

㎡ ………………………13分
答:甲種鋼板用3張,乙種鋼板用5張,能夠使總的用料面積最小。 ……14分
練習冊系列答案
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已知變量

滿足

,則

的最大值為
A. | B. | C.16 | D.64 |
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(本小題滿分8分)已知實數(shù)

滿足

,求下列各式的最小值,
并指出取得最小值時

的值.
(1)

(2)
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在平面直角坐標系中,不等式組

,(

為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是

,那么

的值為_________
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