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【題目】某中學每年暑假舉行“學科思維講座”活動，每場講座結束時，所有聽講這都要填寫一份問卷調查.2017年暑假某一天五場講座收到的問卷份數情況如下表：

學科

語文

數學

英語

理綜

文綜

問卷份數

用分層抽樣的方法從這一天的所有問卷中抽取份進行統(tǒng)計，結果如下表：

滿意

一般

不滿意

語文

數學

1

英語

理綜

文綜

（1）估計這次講座活動的總體滿意率；

（2）求聽數學講座的甲某的調查問卷被選中的概率；

（3）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的人中再隨機選出 人進行家訪，求這 人中選擇的是理綜講座的人數的分布列.

【答案】（1） ;（2）;（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）用樣本滿意率估計總體滿意率；（2）；（3）人數 的取值為 ， ， ， ，分別求出概率，寫出分布列。

試題解析：

（1）用樣本滿意率估計總體滿意率

（2）甲的調查問卷被選中的概率為（或 ）

（3）不滿意的問卷分別是語文 份、數學份、英語 份、理綜 份、文綜 份，共 份，被選出進行家訪的 人選擇的是理綜講座的人數 的取值為 ， ， ，

； ；

；

所以的分布列為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，點O在AB上，且OB＝OC＝AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝PO.

(1)求證：PB∥平面COD；

(2)求二面角O－CD－A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2016·云南玉溪一中月考)已知函數，函數g(x)＝f(x)－x＋1的零點按從小到大的順序排列成一個數列，該數列的前n項的和為Sn，則S10等于(　　)

A. 45 B. 55

C. 210－1 D. 29－1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的面積為，且, ．

（Ⅰ）若 的圖象與直線相鄰兩個交點間的最短距離為，且，求的面積；

（Ⅱ）求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗，2018年春節(jié)前夕， 市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質量指標．

（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質量指標值服從正態(tài)分布，利用該正態(tài)分布，求落在內的概率；

②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于內的包數為，求的分布列和數學期望.

附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為；

②若，則，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中點在原點，焦點在軸上，離心率，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形的周長為8，面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點的兩條直線， ，交橢圓于， ， ， 四點，若，求四邊形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,棱底面,且, , , 是的中點.

(1)求證: 平面；

(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市縣鄉(xiāng)教師流失現(xiàn)象非常嚴重，為了縣鄉(xiāng)孩子們能接受良好教育，某市今年要為兩所縣鄉(xiāng)中學招聘儲備未來三年的教師，現(xiàn)在每招聘一名教師需要1萬元，若三年后教師嚴重短缺時再招聘，由于各種因素，則每招聘一名教師需要3萬元，已知現(xiàn)在該市縣鄉(xiāng)中學無多余教師，為決策應招聘多少縣鄉(xiāng)教師搜集并整理了該市50所縣鄉(xiāng)中學在過去三年內的教師流失數，得到如表的頻率分布表：

流失教師數

6

7

8

9

頻數

10

15

15

10

以這50所縣鄉(xiāng)中學流失教師數的頻率代替一所縣鄉(xiāng)中學流失教師數發(fā)生的概率，記表示兩所縣鄉(xiāng)中學在過去三年共流失的教師數， 表示今年為兩所縣鄉(xiāng)中學招聘的教師數．為保障縣鄉(xiāng)孩子教育不受影響，若未來三年內教師有短缺，則第四年馬上招聘．

（1）求的分布列；

（2）若要求，確定的最小值；

（3）以未來四年內招聘教師所需費用的期望值為決策依據，在與之中選其一，應選用哪個？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【2018江蘇南京師大附中、天一、海門、淮陰四校高三聯(lián)考】如圖，一只螞蟻從單位正方體的頂點出發(fā)，每一步（均為等可能性的）經過一條邊到達另一頂點，設該螞蟻經過步回到點的概率．

（I）分別寫出的值；

（II）設頂點出發(fā)經過步到達點的概率為，求的值；

（III）求．

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