某市地鐵全線共有四個車站,甲乙兩人同時在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號車站開始,在每個車站下車是等可能的.約定用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示“甲在x號車站下車,乙在y號車站下車”.
(1)用有序?qū)崝?shù)對把甲乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(2)求甲乙兩人同在第3號車站下車的概率;
(3)求甲乙兩人在不同的車站下車的概率.
分析:(1)由題意知本題是一個從四個元素中選兩個元素的問題,只要用排列數(shù)表示出來即可,列舉時注意可以按照一定的順序進行.
(2)本題是一個古典概型,試驗發(fā)生的所有事件甲乙兩人下車,共有9種結(jié)果,而滿足條件的事件1種結(jié)果,根據(jù)公式得到結(jié)果.
(3)本題是一個古典概型,甲、乙兩人在不同的車站下車的事件,利用對立事件的概率公式,根據(jù)公式得到結(jié)果.
解答:解:(1)甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果為:
(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)
(2)設(shè)甲、乙兩人同在第3號車站下車的事件為A,則 P(A)=
1
9

(3)設(shè)甲、乙兩人在不同的車站下車的事件為B,則P(B)=1-3×
1
9
=
2
3
點評:本題考查古典概型,如何判斷一個試驗是否是古典概型,分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2010年河南省實驗中學高一下學期期中考試數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某市地鐵全線共有四個車站,甲、乙兩人同時在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號車站開始,在每個車站下車是等可能的。約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車,乙在號車站下車”。
(Ⅰ)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(Ⅱ)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率;
(Ⅲ)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆陜西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某市地鐵全線共有四個車站,甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號站開始,在每個車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車,乙在號車站下車”

(Ⅰ)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;

(Ⅱ)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率;

(Ⅲ)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山東冠縣武訓高中高二下第二次模塊考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某市地鐵全線共有四個車站,甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號站開始,在每個車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車,乙在號車站下車”

(1)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;

(2)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率;

(3)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年南安一中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某市地鐵全線共有四個車站,甲、乙兩人同時在地鐵第一號車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號車站開始,在每個車站下車是等可能的。約定用有序?qū)崝?shù)對表示“甲在號車站下車,乙在號車站下車”.

(1)用有序?qū)崝?shù)對把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;

(2)求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率;

(3)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

 

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