7．已知x，y∈R，命題“若x+y≥5，則x≥3或y≥2”是真命題（填“真”或“假”）．

分析 寫出原命題的逆否命題，通過逆否命題與原命題同真假判定．

解答 解：∵命題“若x+y≥5，則x≥3或y≥2”的逆否命題是：“若x＜2且y＜3，x+y＜5”，且為真命題‘
又因為原命題與其逆否命題同真假，所以原命題為真命題．
故答案為：真．

點評 判定命題真假時，原命題不易判定，寫出原命題的逆否命題，通過判定逆否命題真假判定，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知各項為正數(shù)的數(shù)列{an}的前{Sn}，滿足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
（Ⅰ）求證：{an}為等差數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．原命題為“若a＞b，則ac2＞bc2”關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題 真假性的判斷依次如下，正確的是（　　）
A．真，真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假，假，假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知直角三角形兩條直角邊長分別為a、b，且$\frac{1}{a}+\frac{2}$=1，則三角形面積的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某天數(shù)學課上，你突然驚醒，發(fā)現(xiàn)黑板上有如下內(nèi)容：
例：求x3-3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3$\root{3}{abc}$，得到x3+1+1≥3x，于是x3-3x=x3+1+1-3x-2≥3x-3x-2=-2，當且僅當x=1時，取到最小值-2
（1）老師請你模仿例題，研究x4-4x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（提示：a+b+c+d≥4$\root{4}{abcd}$）
（2）研究$\frac{1}{9}$x3-3x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（3）求出當a＞0時，x3-ax，x∈[0，+∞）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若b＜a＜0，則下列結(jié)果①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③$\frac{1}＞\frac{1}{a}$＞0；④表達式$\frac{a}+\frac{a}$最小值為2中，正確的結(jié)果的序號有①．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}
（1）用列舉法表示集合A
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)y=-ax與y=$\frac{x}$在（-∞，0）上都是減函數(shù)，則y=ax2+bx在（-∞，0）上是（　�。�
A．減函數(shù)B．增函數(shù)C．先增后減D．先減后增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等實數(shù)a、b，且a＜b總有f（a）＜f（b）成立，則必有（　�。�
A．f（x）先增加后減少B．f（x）先減少后增加C．f（x）在R上是增函數(shù)D．f（x）在R上是減函數(shù)

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