Question

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式y(tǒng)²=x，那么

y

x+1

的最大值是（　�。�

• A、-1
• B、1
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由題意，

y

x+1

=

y

y2+1

，分類討論，利用基本不等式，即可求出

y

x+1

的最大值．

解答： 解：由題意，

y

x+1

=

y

y2+1

，
y=0時，

y

x+1

=0，
y≠0時，|

y

x+1

|=|

y

y2+1

|=|

1

y+ 1 y

|≤

1

2

，
∴

y

x+1

的最大值是

1

2

，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．