在約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（　　）
A、2B、3C、4D、9
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內(nèi)的點B（1，1）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，
在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3．
故選B．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
y≤x
x+y≤2
y≥-1
下，過點（1，1）目標(biāo)函數(shù)z取得最大值10，則目標(biāo)函數(shù)z=
x+9y
x+9y
 （寫出一個適合題意的目標(biāo)函數(shù)即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≤2
y≥0
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
4
4
；在平面直角坐標(biāo)系中，該約束條件所表示的平面區(qū)域的面積為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（a，2a）在約束條件
y≥x
x+y≥6
y≥3x-6
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a+
1
a
的取值范圍為（　�。�
A、[
13
6
，
37
6
]
B、[2，
37
6
]
C、[
25
12
，
169
60
]
D、[2，
169
60
]

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