如圖，邊長為2的正三角形ABC內接于圓O，在圓O內隨機撒一把豆子，豆子落在正三角形ABC內的概率為    ．
【答案】分析：由已知中邊長為2的正三角形ABC內接于圓O，我們可以計算出三角形ABC的面積及圓O的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答：解：∵圓O是邊長為2的正三角形ABC的外接圓
則圓O的半徑R為，
則圓O的面積為πR2=
而正三角形ABC的面積為
∴豆子落在正三角形ABC內的概率P==
故答案為：
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=N（A）/N求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題：①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；②三棱錐A′-FED的體積有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是(0，
π2
]．其中正確命題的序號是
 
．（將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面邊長為2的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點，若△VAE的面積是
1
4
，則側棱VA與底面所成角的大小為arcsin
3
12
．（結果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（填上所有正確命題的序號） 
（1）動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（2）三棱錐A′-FED的體積有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）異面直線A′E與BD不可能互相垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省攀枝花七中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有    ．（填上所有正確命題的序號） 
（1）動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
（2）三棱錐A′-FED的體積有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）異面直線A′E與BD不可能互相垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面邊長為2的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點，若△VAE的面積是，則側棱VA與底面所成角的大小為arcsin．（結果用反三角函數(shù)值表示）

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