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設函數

（1）若時函數有三個互不相同的零點，求的范圍；

（2）若函數在內沒有極值點，求的范圍；

（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．


解：（1）當時，

因為有三個互不相同的零點，所以，

即有三個互不相同的實數根。

令，則。

因為在和均為減函數，在為增函數，

的取值范圍

（2）由題可知，方程在上沒有實數根，

因為，所以

（3）∵，且，

∴函數的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和；

當時，又，

∴而

∴，

又∵在上恒成立，

∴，即，即在恒成立。

∵的最小值為

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數f(x)＝是奇函數．

(1) 求實數m的值；

(2) 若函數f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


 甲乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個獨立的隨機變量，分布列為

 

（1）求的值； 

（2）計算的均值，與方差；并分析甲，乙的技術狀況。         

（參考數據：）

解：

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已知：，：，若是的充分不必要條件，則實數的取值范圍是　　　　　　　　.

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已知函數（為實常數）．

（1）若，求函數的單調區(qū)間；       

    （2）設在區(qū)間上的最小值為，求的表達式．

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設f(x)為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)=+2x+m (m為常數)，則（ ）

A．3                 B．1              C．              D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若，則輸出的n＝____．

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若恒成立，則的范圍是____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


設長方體的長、寬、高分別為2a，a，a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為        。

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