已知是復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)．

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由于為實(shí)數(shù)，設(shè)為，故，根據(jù)和都是實(shí)數(shù)虛部都等于0，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，即可求出a，進(jìn)而求出z．（II）根據(jù)上一問做出的復(fù)數(shù)的結(jié)果，代入復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的加減和乘方運(yùn)算，寫出代數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，寫出關(guān)于實(shí)部大于0和虛部大于0，解不等式組，得到結(jié)果．

【解析】
（1）∵為實(shí)數(shù)，設(shè)為，∴ （2分）

∴ 為實(shí)數(shù) ∴（5分）

∴（6分）

（2）（8分）

∵對應(yīng)點(diǎn)在第一象限，

∴（l0分） 解得：（12分）

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．

 

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已知函數(shù)，其中是常數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

 

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A． B．

C． D．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明，從到，左邊需要增乘的代數(shù)式為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省乳山市高二下學(xué)期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）當(dāng)時，證明：.

 

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的實(shí)部為　 ．

 

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若，，的和所對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則為（ ）

Ａ．-1 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3

 

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A. B. 1或 C.1或 D. 1

 

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A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b)>f(a)>f(e)

C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)

 

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