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已知下列命題：
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
②命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則?p：?x∈R，x2+x+1=0．
③若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
其中，真命題的個數有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個
①根據逆否命題的意義可得：命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”，正確．
②命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，利用非命題的意義可得：?p：?x∈R，x2+x+1=0，正確．
③若p∨q為真命題，則p與q至少有一個為真命題，因此③是假命題；
④∵x＞2⇒（x-1）（x-2）＞0，而反之不成立，∴“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．
綜上可知：只有①②④正確．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知； ,若是的必要非充分條件，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，長度為定值的線段EF在線段B1D1上滑動，現有五個命題如下：
①AC⊥BE；
②EF∥平面A1BD；
③直線AE與BF所成角為定值；
④直線AE與平面BD1所成角為定值；
⑤三棱錐A-BEF的體積為定值．
其中正確命題序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義“正對數”：ln+x=
0，0＜x＜1
lnx，x≥1
，現有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中正確的命題有（　�。�
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（　�。�
A．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”
D．命題“若xy=0，則x、y中至少有一個為零”的否定式“若xy≠0，則x、y都不為零”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．“f（0）=0”是“函數f（x）是奇函數”的充要條件
B．若p：?x0∈R，x02-x0-1＞0，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．“若α=
π
6
，則sinα=
1
2
”的否命題是“若α≠
π
6
，則sinα≠
1
2
”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，不正確命題序號是______
①圓（x+2）2+y2=4與圓（x-2）2+（y-1）2=9的位置關系為相交．
②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．
③線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
）．
④對立事件是互斥事件的特例．
⑤在面積為S的△ABC內任取一點P，記A=“△PBC的面積大于
S
3
”，則P（A）=
2
3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

x0是函數f（x）=2sinx-πl(wèi)nx（x∈（O，π））的零點，x1＜x2?，則
①x0∈（1，e）；
②x0∈（e，π）；
③f（x1）-f（x2）＜0；
④f（x1）-f（x2）＞0．
其中正確的命題為（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．

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